Question

zadanie 1. Narysuj jakikolwiek odcinek AB i podziel go konstrukcyjnie w stosunku 5:3.

Proszę o wysłanie rozwiązania w załączniku.

zadanie 2. Zwiń kartkę papieru w rurkę. Jakiej wysokości przedmioty można obejrzeć przez tę rurkę z odległości 100 metrów od oka, jeżeli rurka ma długość 20 cm, a średnicę 2 cm?

Proszę o napisanie obliczeń.

Answer 1

Zad. 1

Z punktu brzeżnego odcinka A kreślimy półprostą AB' i odmierzamy na niej 8 równych odcinków a. Odcinek o długości 5a oznaczamy jako AC', a 3a jak0 C'B'.

Kreślimy prostą BB' oraz równoległą do niej prostą CC'. Zgodnie z  tw. Talesa, odcinek AB został podzielony w stosunku 5:3.

Rysunek w załączniku.

 

Zad. 2

Tu też mamy do czynienia z tw. Talesa albo podobieństwem trójkątów.

Szukaną wysokość 2H wyliczymy z proporcji:

H:100 =  1:20  (nie potrzeba zamieniać cm na m po prawej stronie równania, ponieważ po lewej dzielimy metry (czyli H wyjdzie w metrach), a po prawej dzielimy cm.

H = 100 * 1 :20 = 5 m

2H = 10 m

Patrz rysunek w załączniku.