Question

TRZY ZADANIA

zadanie 6/86

Podstawa walca ma obwód równy 6cm. Powierzchnia boczna walca jest prostokątem, którego przekątna tworzy z bokiem przystającym do wysokości walca kąt:

a)30stopni

b)45stopni

c)60stopni

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca.

zadanie 7/84

Pole powierzchni bocznej walca wynosi , a przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz promień podstawy i wysokość walca. Wyznasz objętość walca.

zadanie 11/87

Pole powierzchni bocznej walca jest równe , a tworząca stożna ma długość 17cm. Oblicz objętość stożka.

Proszę o zrobienie wszystkich zadań.

Zgłaszam nieregulaminowe odpowiedzi (np. jedno zrobione zadanie lub wpisy nie na temat).

Answer 1

zad6 /86

obwod podstawy walca l=6πcm

                      

a)30°

tg30=l/h

√3/3=6π/h

h√3=18π

h=18π/√3=6√3 π

2πr=6π  /:2

   r=3cm

V=Pp·h=πr²·h=π·3²·6√3π =54√3π²  cm³

Pc=2πr²+2πrh =2π·3²+2π·3·6√3π=18π +36√3π²=18π(1+2√3π)cm²

b)45°

tg45=l/h

1=6π/h

h=6π

6π=2rπ   /:2π

  r=3cm

V=πr²·h=π·3²·6π=54π² cm³

Pc=2πr²+2πrh =2π·3²+2π·3·6π =18π+36π² =18π(1+2π)cm²

 

c)60stopni

tg60=l/h

√3=6π/h

h=6π/√3 =2√3π 

2πr=6π  /:2

r=3cm

V=πr²h=π·3²·2√3π =18√3 π²  cm³

Pc=2πr²+2ππrh=2π·3²+2π·3·2√3 π  =18π+12√3π² =6π(3+2√3π)cm²

 

zad7/84

Pb=36√3π cm²

r=?h=? V=?

α=60°

 

Pb=2πrh

36√3π =2πrh  /:2π

rh=18√3

 

tg60=h/r

√3=h/r

h=r√3

 

podstawiamy

hr=18√3

r√3·r=18√3  /:√3

r²=18

r=√18=3√2 --->promien podstawy walca

to wysokosc walca h=3√2 ·√3 =3√6cm

objetosc bryly

V=πr²h=(3√2)²·π·3√6 =18π·3√6=54π cm³

 

zad11/87

tres zadania jest niezrozumiala ,nie wiadomo o jaka bryle chodzi,? czy o stozek ,czy o walec? przyjmuje zatem ze o walec  , zatem podana tworzaca wynosi 17cm

kazda tworzaca walca jest jego wysokoscia czyli h=17cm

Pb=10πcm²   

Pb=2πrh

10π =2πrh  /:2π

rh=5

r·17=5

r=5/17

Objetosc walca 

V=πr²·h=(5/17)²π·17=25/289π·17=25/17 π cm³