Question

Oblicz ile wyrazów ujemnych ma ciąg an:

a)

b)an=-2n-24

Answer 1

Wyrazy ujemne = mniejsze od zera

a)

n²-5n-6<0

D: n należy do N₊

Δ=25+24=49

√Δ=7

n₁=(5-7)/2=-2/2=-1

n₂=(5+7)/2=12/2=6

+++                   ++++++

____________________

     -1 -------- 6

n należy (-1, 6)

uwzględniając dziedzinę:

n należy {1,2,3,4,5}

Odp: Ciąg an ma 5 wyrazów ujemnych.

 

b)

n²-2n-24<0

D: n należy do N₊

Δ=4+96=100

√Δ=10

n₁=(2-10)/2=-8/2=-4

n₂=(2+10)/2=12/2=6

+++                  ++++++

___________________

      -4----------6

n należy (-4, 6)

uwzględniając dziedzinę:

n należy {1,2,3,4,5}

Odp: Ciąg an ma 5 wyrazów ujemnych.