Question

1.Rozloz na czynniki mozliwie najnizszego stopnia

a)x^4-4x^3-5x^2

2.Rozwiaz rownanie(wielomiany,wyrazenia wymierne)

a)(2x-1)5(x+1)(2x+10)=0

b)4-x^2/x(x-2)=0

3.Wyznacz dziedzine

a)3-x/x^2*4x/9-x^2=

b)5/x+4/x-1=

4.Wyznacz wielomian H(x) jesli H(x)=R(x) P(x)=6x^2+3x R(x)=x+1 W(x)=x-8 W(x)-2P(x)=

5.Wyznacz x jesli kolejnymi wyrazami ciagu geom. sa x-10,x,45

Prosze o rozwiazanie krok po kroku i dziekuje daje 20 punktow

Answer 1

1. a) x^2(x^2-4x-5)

2.a)Aby wyrażenie równało się zero jeden z czynników musi byc równy zero. Czyli porównujemy wszystkie czynniki do 0.

2x-1=0  --> x=1/2=0.5

x+1=0  -->  x=-1

2x+10=0  --> x=-10/2=-5

b)z dziedziny wynika, że x<>0 i x<>2 ( jeżeli oba czynniki x(x-2) są w dzielniku! bo z zapisu nie widzac)

wtedy jedynym rozwiązaniem jest x=8/3

4=x^2/(x(x-2))=x/(x-2)

4(x-2)=x

4x-8=x

3x-8=0  --> x=8/3

3.Zeby wyznaczyc dziedzinę, to co jest w dzielnikach porównujemy do zera i szukamy x

a)x^2=0 -->x=0

9-x^2=0 --> x^2=9  --> x=3 albo x=-3

więc naszą dziedziną jest zbiór

b)x=0

x-1=0 -->x=1

Dziedziną jest zbiór

4. H(x)=x+1

W(x)-2P(x)=x-8-2(6x^2+3x)=x-8-12x^2-6x=-12x^2-5x-8

5. x wyznaczamy z rownania

x/(x-10)=45/x  i x<>0 i x<>10

x^2-45x+450=0

oblicz deltę i x ..