Question

Nie spamować,bo zgłoszę.Bez załączników proszę.Proszę o pełną odpowiedż ,ale bez tłumaczenia.

1.Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny o wysokosci h=4.Objetosć tego ostrosłupa jest równa 18 pierwiastek z 3.Wyznacz długość krawędzi tego ostrosłupa

2.Dany jest ostrosłup prawidłowy trójątny o wszystkich krawędziach równych .Wysokosć tego ostrosłupa ma długość 8 pierwiastek z 6.Wyznacz długość krawędzi tego ostrosłupa.

3.Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny .Ściana boczna jest nachylona do podstawy pod katem,którego sinus jest równy 3/5.Długosć wysokosci H tego osrosłupa jst równa 12.Wyznacz długość krawędzi podstawy.

4.Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokości 6.Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka

5.Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej pierwiastek z 10.Oblicz objętość walca.

6.Tworząca stożka jest o 3 dłuższa od średnicy jego podstawy .Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ,którego cosinus jest równy 1/4.Oblicz długość promienia podstawy stożka.

7.Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym.Wykaż,że jesli promień kuli jest równy promieniowi podstawy stożka,to objętosć kuli jest 4 razy większa od objętości tego stożka.

8.Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu równym 32.Oblicz objętość stożka.

Answer 1

1]

H=wysokosc=4

a=krawedz podstawy

Pp=6a²√3/4

v=⅓×6a²√3/4×H=18√3   /;3  /×4

2a²H=72

a²×4=72;2

a²=36:4

a=3

c=krawedz boczna=√[4²+3²]=5

2]

czyli to czworoscian foremny

h=a√6/3=8√6  /;√6

a=3×8=24=krawedz

3]

a=krawedz podstawy

k=wysokosc sciany

h=wysokosc=12

sinα=12/k=⅗

k=5×12:3

k=20

½a=x

x=√[20²-12²]=√256=16

a=2x=32

4]

czyli tworzaca l= srednicy R

h=l√3/2=6

l√3=2×6

l=12√3/3

l=4√3

r=½l=2√3=promień

Pb=πrl=π×2√3×4√3=24πj.²

5]

czyli srednica R=wysokosci h

d=√10

d=h√2=√10

h=√10/√2=√20/2=√5

r=½h=√5/2

v=πr²h=π×(√5/2)²×√5=5√5π/4j.³

6]

r=promień

R=srednica

l=tworzaca

l=R+3

l=2r+3

cosα=r/(2r+3)=1/4

2r+3=4r

3=4r-2r

2r=3

r=1,5=promień

l=2×1,5+3=6

7]

czyli kat rozwarcia=90⁰, wiec kat miedzy wysokoscia h a tworzaca l=45⁰, a z tego wniosek, zaś h=promieniowi r , zas tworzaca l=r√2

v=⅓π×r²×r=⅓πr³

v kuli=4/3πr³

4/3πr³:⅓πr³=4, co mielismy udowodnić udowodnilismy

8]

wszystkie wnioski z faktu czym jest przekrój JAK WYŻEJ

½l²=32

l²=64

l=8

8=r√2

r=8√2/2

r=4√2

h=4√2

v=⅓π×(4√2)²×4√2=128π√2/3j.³