Zaznacz poprawną odpowiedź. Ostrzegam spamerów , że mogę żądać wyjasnień i pełnych odpowiedzi do powyższych zadań, jeżeli takich nie uzyskam , to natychmiasyt zgłaszam spam.
Zad. 1
Wiadomo, że P(A) =1/3 , P(B) = 1/2, P( A suma B) =2/3 dla pewnych zdarzeń A I B. Wówczas P( A iloczyn B) wynosi:
A. 2/3 B. 1/6 C. 1/3 D. 5/6
Zad. 2
Ile liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach można utworzyć ze zbioru cyfr ( 0, 1, 2, 3, 4, 5 ) ?
A. 20 B. 25 C. 30 D. 36
Zad.3
Do autobusu wchodzą 3 kobiety i 2 mężczyzn , przy czym kobiety wchodzą przed mężczyznami . Liczba sposobów, na jakie te osoby mogą wsiąść do pojazdu wynosi:
A. 5 B. 6 C. 12 D. 120
Zad. 4
Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia, ze na obu kostkach wypadnie ta sama liczba oczek wynosi:
A. 1/6 B. 1/12 C. 1/18 D. 1/36
Zad. 5
Rzucamy trzy razy monetą . Prawdopodobieństwo wyrzucenia dokładnie jednego orła jest równe.
A. 1/6 B. 1/3 C. 3/8 D. 1/2
Zad. 6
Na ile sposobw przdszkolanka może rozdzielić 6 różnych zabawek między Jacka i Agatkę, jeżeli każde z nich dostanie tyle samo zabawek.
A. 120 B. 20 C. 6 D. 64
Zad. 7
Trzech chłopców i dwie dziewczynki ustawiają się w szeregu. Na ile sposobów mogą to zrobić, jeśli dziewczynki mają stać z chłopcami przemiennie ?
A. 120 B. 8 C. 12 D. 5
Zad.8
Prawdopodobieństwo, że w wyniku rzutu dwiema symetrycznymi kostkami sześciennymi otrzymamy w sumie co najwyżej 10 oczek, wynosi:
A. 11/12 B. 1/12 C. 1/6 D. 5/6
Zad.9
Na półce stoi pięciotomowa encyklopedia, której tomy ustawiono w sposób losowy. Prawdopodobieństwo tego, że kolejne tomy ustawione są we właściwej kolejności, od lewej do prawej lub od prawej do lewej, jest równe :
A. 1/12 B. 1/24 C. 1/60 D. 1/120
Zad. 10
Ile wszystkich liczb czterocyfrowych można ułożyć z cyfr 0, 2, 4, 6, 8 ?
A. 625 B. 96 C. 60 D. 500
Zad. 11
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą . Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypadnie co najmniej dwa razy jest równe :
A. 7/8 B. 1/2 C. 3/8 D. 1/8
Zad. 12
Dwaj strzelcy trafiają do tarczy z prawdopodobieństwem odpowiednio 0, 9 i 0, 95. Strzelcy oddają po jednym strzale. Prawdopodobieństwo tego, że trafi do tarczy dokładnie jeden z nich wynosi:
A. 0, 015 B. 0, 855 C. 0, 140 D. 0, 950
Zad. 13
Ze zbioru stu liczb naturalnych 1, 2, 3, ....,99, 100 wybieramy jedną. Jakie jest prawdopodobieństwo , że będzie ona podzielna przez 2 lub przez 5 ?
A. 0,5 B. 0,6 C. 0,7 D. 0,8
Zad. 14
Litery wyrazu KOSA ustawiamy losowo w szereg. Prawdopodobieństwo , że samogłoski będą stały obok siebie jest równe:
A. 1/6 B. 1/4 C. 1/3 D. 1/2
Zad.15
Spośród dzielników naturalnych liczby 36 wybieramy jeden . Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 12 ?
A. 1 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3
Zad. 1. B
P(AυB)=P(A)+P(B)-P(AΛB)
2/3=1/3+1/2-P(AΛB)
P(AΛB)=5/6-4/6=1/6
Zad. 2. C
5*6=30 Cyfra 0 nie może stać na początku, więc mamy po sześć możliwości, na każde z pięciu cyfr początkowych
Zad. 3. C
3!*2!=6*2=12
Zad. 4. A
Ω=36
A=6
P(A)=A/Ω
P(A)=6/36=1/6
Zad. 5. C
Ω=8
A=3
P(A)=A/Ω
P(A)=3/8
Zad. 6. B
Kobminacja 3 z 6=6!/(3!*3!)=(3!*4*5*6)/(3!*6)=4*5=20
Zad. 7. C
3!*2!=6*2=12
Zad. 8. A
Ω=36
A=33
P(A)=A/Ω
P(A)=33/36=11/12
Zad. 9. C
Ω=5!=120
A=2
P(A)=A/Ω
P(A)=2/120=1/60
Zad. 10. D
0 nie może stać na początku, a więc mamy 4x wariacja z powtórzeniami 4 elementów z 5, a więc:
4*5³=4*125=500
Zad. 11. B
Ω=8
A=4
P(A)=A/Ω
P(A)=4/8=1/2
Zad. 12. C
0,9*0,05+0,1*0,95=0,045+0,095=0,14
Zad. 13. B
Ω=100
A=60 (liczb podzielnych przez 2 jest 50-wszystkie parzyste+10 liczb z cyfrą 5 na końcu)
P(A)=A/Ω
P(A)=60/100=0,6
Zad. 14. D
Ω=4!=24
A=6*2=12
P(A)=A/Ω
P(A)=12/24=1/2
Zad. 15. D
Ω=dzielniki 36: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
Ω=9
A=dzielniki 12: 1,2,3,4,6,12
A=6
P(A)=A/Ω
P(A)=6/9=2/3