Question

Prosze o pełne rozwiązanie,nie same wyniki.Bez tłumaczenia.Bez załączników.Brak choćby jednego zgłoszę.

1 Prostokąt P1 o polu 27 cm^2 jest podobny do prostokąta P w skali k=1,5 .Pole prostokąta P jest równe

2 Pole trójkąta równobocznego jest równe pierwiastek z 3 cm^2 .Jego wysokość ma długość.

3 Rabata kwiatowa ma kształt trapezu równoramiennego ,w którym kąt ostry ma miarę 60stopni .

Dłuższa podstawa ma długość 10 m, a krótsza 4 m.Ogrodzenie całej rabaty ma długość.

4 Kąt ostry rombu jest trzy razy mniejszy od jego kąta rozwartego ,a bok rombu ma długość 4 dm .Oblicz pole tego rombu.

Answer 1

zad1

skala podobienstwa k=1,5=3/2  to k² =(3/2)² =9/4

Pole prostokata podobnego P1=27cm²

Pole P=?

------------

P1/P=9/4

27/P=9/4

9P=4·27

P=108:9

P=12cm²

sprawdzamy: 27/12=9/4 =k² => k=√9/4=3/2=1,5

zad2

PΔ=√3cm²

P=[a²√3]/4

√3=[a²√3]/4

a²√3=√3·4

a²=4√3/√3=4

a=2cm 

to wysokosc h =a√3/2 =2√3/2 =√3

zad3

kat ostry  α=60°

dluzsza podstawa a=10m 

krotsza b=4m

obwod O=?

---------------

(a-b):2=(10-4):2=6:2=3m  po bokach dluzszej podstawy

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a=3m

2a=2·3=6m dł ramienia 

a√3=3√3m =h 

czyli obwod:

O=a+b+2r=10+4+2·6=14+12=26m

zad4

kat ostry =α

kat rozwarty =β =3α

suma katow w czworokacie 360°

2·α+2·3α=360

2α+6α=360

8α=360/:8

α=45° kat ostry

P=a²·sinα

P=4²·sin45°

P=16·√2/2=8√2 dm²

/---->oznacza kreske ulamkowa czyli znak dzielenia