Wykresy funkcji y=(x-k)^przedstawiają pewną rodzinę paraboli. Jaki zbiór tworzą wierzchołki tych par.... Question from @Bezik8

August 2018 1 11 Report

Wykresy funkcji y=(x-k)^przedstawiają pewną rodzinę paraboli. Jaki zbiór tworzą wierzchołki tych parabol? Odpowiedź to prostą y=3. Proszę o odpowiedzi.

Grzesinek Nie napisałaś poprawnej funkcji. Aby odpowiedzią była prosta y=3, to równanie funkcji musi mieć postać:
y = (x - k)² + 3
Jest to tzw. postać kanoniczna funkcji kwadratowej y = (x - p)² + q, której parabola ma wierzchołek w punkcie (p, q), a w naszym zadaniu (k, 3), a więc bez względu na k współrzędna y wierzchołków będzie równa 3. Można dodać, że wszystkie parabole zawierać się będą w obszarze od prostej y=3 w górę, ponieważ (x - k)² + 3 ≥ 3, gdyż (x - k)²≥0 dla dowolnego k∈R.
Inna rodzina parabol o wierzchołkach leżących na prostej y=3 to
y = -(x - k)² + 3, ale parabole te będą się znajdować pod prostą y=3.

0 votes Thanks 0

7.1. Jaki zbiór punktów płaszczyzny kartezjańskiej opisuje poniższe równanie? a) (x-2)²+(y-3)²=16 b) (x+2)²+(y-5)²=0 c) (x+7)²+y²=25 d) ((x-5)²+(y-2)²=-16 e)(x-4)²+(y+4)²=0,25 f) x²+(y-0,5)²=8 g) (x-1)²+(y+2)²=9 h) x²+(y+3)²=7 i) (x+5)²+(y-1)²=0 j) x²+(y+7)²=-16 k) (x+3)²+y²=1,21 l) x²+(y+2)²=3 m) x²+y²=2 n) x²+y²=0

Answer

Bezik8 September 2018 | 0 Replies

7.3. Zapisz równanie okręgu o środku S i promieniu r. a) S=(1,5), r=2 b) S=(6,-4), r=5 c) S=(-1,0), r=√3 d) S=(0,5), r=3√2 e) S=(-1,3), r=3 f) S=(-2,-5), r=1 g) S=(4,0), r=2 h) S=(0,0,5), r=4 i) S=(0,0), r=11

Answer

Bezik8 September 2018 | 0 Replies

7.2 Odczytaj z równania środek i promień okręgu. a)(x-6)²+(y-4)²=100 b)(x+3)²+(y+11)²=5 c)x²+(y-4)²=16 d)x²+y²=196 e)x²+y²-2x+6y+6=0 f)x²+y²+4x-5=0 g)x²+y²-6x+10y+30=0 h)x²+y²-2x+2y=0 i)x²+y²-4y=0 j)x²+y²+x-y=0

Answer

Bezik8 September 2018 | 0 Replies

5.3 Rozwiąż równania a)x²+8x+7=0 b) x²-10x+9=0 c) 16x²+24x+9=0 d)3x²+x-4=0 e)x²+x-1=0 f) x²-4x-1=0 g) -6x²+x-2=0 h)x²-4x+7=0 i)6x²-5x+1=0 j)2x²+3x-2=0 k)-x²+5x+3=0 l)4x²-12x+1=0 ł)-4x²+9x-9=0 m)3x²-18x=0 n)4x²+36x+81=0

Answer

Bezik8 September 2018 | 0 Replies

5.1 Rozwiąż równania, rozkładając ich lew strony na czynniki a) x²-1=0 b) x²-81=0 c) x²-5=0 d) x²+x=0 e) x²-2x=0 f) 2x²+x=0 g) -6x²+7x=0 i)9x²+6x+1=0 j) x²-2√2x+2=0 k) 1/4x²+16=0 l)4x²-12x=0 ł)x²-6x+9=0 m) 25x²+20x+4=0 n) 2x²-2√2x+1=0

Answer

Bezik8 September 2018 | 0 Replies

4.3. Wyznacz współczynniki funkcji y=ax²+bx+c, wiedząc, że osiąga ona wartość największą dla x=3 oraz że jej wykres przechodzi przez punkty (0,0) i (4,16). Wynik to a=-2,b=12, c=0. Proszę o rozwiązanie do wyniku.

Answer

Bezik8 September 2018 | 0 Replies

4.4. Funkcja kwadratowa y=ax²+bx+c ma jedno miesce zerowe x=1, a jej wykres przecina oś y w punkcie (0,5). Oblicz współczynniki a, b, i c. Wynik to a=-5, b=10, c=-5. Proszę o rozwiązanie do wyniku.

Answer

Bezik8 September 2018 | 0 Replies

4.6 Wykresem funkcji kwadratowej y=ax²+bx+c jest parabola przechodząca przez punkty (-3,-3) i (0,-9). Wierzchołek paraboli jest punktem , którego pierwsza współrzędna jest równa -2. Wyznacz współczynniki a,b i c. Wynik to a=-2,b=-8,c=-9. Proszę o rozwiązanie do wyniku.

Answer

Bezik8 September 2018 | 0 Replies

4.11 Liczbę 16 przedstaw w postaci takich dwóch składników, których suma kwadratów będzie najmniejsza. Wynik to: -25. 4.12. Na jakie odcinki należy podzielić drut długości 44 m, aby można było ułożyć z nich prostokąt o największym polu? Oblicz to pole. Wynik to: 16=8+8 Proszę o rozwiązanie do wyniku

Answer

Bezik8 September 2018 | 0 Replies

4.10 Jaką najmniejszą wartość może przyjąć iloczyn dwóch liczb rzeczywistych różniących się o 10?

Answer

7.3. Zapisz równanie okręgu o środku S i promieniu r. a) S=(1,5), r=2 b) S=(6,-4), r=5 c) S=(-1,0), r=√3 d) S=(0,5), r=3√2 e) S=(-1,3), r=3 f) S=(-2,-5), r=1 g) S=(4,0), r=2 h) S=(0,0,5), r=4 i) S=(0,0), r=11

7.2 Odczytaj z równania środek i promień okręgu. a)(x-6)²+(y-4)²=100 b)(x+3)²+(y+11)²=5 c)x²+(y-4)²=16 d)x²+y²=196 e)x²+y²-2x+6y+6=0 f)x²+y²+4x-5=0 g)x²+y²-6x+10y+30=0 h)x²+y²-2x+2y=0 i)x²+y²-4y=0 j)x²+y²+x-y=0

5.3 Rozwiąż równania a)x²+8x+7=0 b) x²-10x+9=0 c) 16x²+24x+9=0 d)3x²+x-4=0 e)x²+x-1=0 f) x²-4x-1=0 g) -6x²+x-2=0 h)x²-4x+7=0 i)6x²-5x+1=0 j)2x²+3x-2=0 k)-x²+5x+3=0 l)4x²-12x+1=0 ł)-4x²+9x-9=0 m)3x²-18x=0 n)4x²+36x+81=0

5.1 Rozwiąż równania, rozkładając ich lew strony na czynniki a) x²-1=0 b) x²-81=0 c) x²-5=0 d) x²+x=0 e) x²-2x=0 f) 2x²+x=0 g) -6x²+7x=0 i)9x²+6x+1=0 j) x²-2√2x+2=0 k) 1/4x²+16=0 l)4x²-12x=0 ł)x²-6x+9=0 m) 25x²+20x+4=0 n) 2x²-2√2x+1=0

4.3. Wyznacz współczynniki funkcji y=ax²+bx+c, wiedząc, że osiąga ona wartość największą dla x=3 oraz że jej wykres przechodzi przez punkty (0,0) i (4,16). Wynik to a=-2,b=12, c=0. Proszę o rozwiązanie do wyniku.

4.4. Funkcja kwadratowa y=ax²+bx+c ma jedno miesce zerowe x=1, a jej wykres przecina oś y w punkcie (0,5). Oblicz współczynniki a, b, i c. Wynik to a=-5, b=10, c=-5. Proszę o rozwiązanie do wyniku.

4.6 Wykresem funkcji kwadratowej y=ax²+bx+c jest parabola przechodząca przez punkty (-3,-3) i (0,-9). Wierzchołek paraboli jest punktem , którego pierwsza współrzędna jest równa -2. Wyznacz współczynniki a,b i c. Wynik to a=-2,b=-8,c=-9. Proszę o rozwiązanie do wyniku.

4.10 Jaką najmniejszą wartość może przyjąć iloczyn dwóch liczb rzeczywistych różniących się o 10?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social