4.11 Liczbę 16 przedstaw w postaci takich dwóch składników, których suma kwadratów będzie najmniejsza. Wynik to: -25.
4.12. Na jakie odcinki należy podzielić drut długości 44 m, aby można było ułożyć z nich prostokąt o największym polu? Oblicz to pole. Wynik to: 16=8+8
Proszę o rozwiązanie do wyniku
xxxp
X-pierwsza liczba ; 16-x-druga liczba ; y=x²+(16-x)² y=x²+256-32x+x² ; y=2x²-32x+256 ; y=x²-16x+128 ; Δ=-256 ; funkcja nie ma miejsc zerowych , a=1 współczynnik jest dodatni ramiona paraboli skierowane są do góry . Najmniejszą wartość funkcja ma w punkcie ,gdzie jest wierzchołek paraboli ; W(-b/2a; -Δ/4a) ; W(8,64) ; Aby wartość tej funkcji była najmniejsza x=8 Zad2) x- suma dł. prostokąta ; 44m-x- suma szerokość prostokąta y=x/2×(44-x/2)=-x²+44x/4 ; warto tej funkcji będzie największa gdy licznik będzie największy tj. -x²+44x ; -x²+44x=0 ; Δ=1936 funkcja przyjmuje wartośc najmniejszą w punkcie gdzie jest wierzchołek paraboli W(22,484) Drut należy podzielić na 4 części, z tym że dwie po 11m i dwie po 16.5m
y=x²+256-32x+x² ; y=2x²-32x+256 ; y=x²-16x+128 ; Δ=-256 ; funkcja
nie ma miejsc zerowych , a=1 współczynnik jest dodatni ramiona paraboli skierowane są do góry . Najmniejszą wartość funkcja ma w punkcie ,gdzie jest wierzchołek paraboli ; W(-b/2a; -Δ/4a) ;
W(8,64) ; Aby wartość tej funkcji była najmniejsza x=8
Zad2) x- suma dł. prostokąta ; 44m-x- suma szerokość prostokąta
y=x/2×(44-x/2)=-x²+44x/4 ; warto tej funkcji będzie największa
gdy licznik będzie największy tj. -x²+44x ; -x²+44x=0 ; Δ=1936
funkcja przyjmuje wartośc najmniejszą w punkcie gdzie jest wierzchołek paraboli W(22,484) Drut należy podzielić na 4 części,
z tym że dwie po 11m i dwie po 16.5m