Question

Wykres funkcji f(x)=(x-6)²-3, x∈ R otrzymano po przesunieciu kolejno wykresu funkcji g rownolegle do osi x oraz rownolegle do osi y.Podaj przykład wzoru funkcji g oraz opisz te przesuniecia. Naszkicuj wykresy funkcji g i funkcji f. Podaj zbior wartosci i przedzialy monotonicznosci obu funkcji. czy jest tylko jedna taka funkcja g ?

Answer 1

Wykres funkcji f(x)=(x-6)²-3, x∈ R otrzymano po przesunieciu kolejno wykresu funkcji g rownolegle do osi x oraz rownolegle do osi y.Podaj przykład wzoru funkcji g oraz opisz te przesuniecia.
f(x)=(x-6)²-3,
g(x)=x²
przesunięta o wektor [6;-3]
przesunięto w prawo o 6 i w dół o 3 jednostki

Naszkicuj wykresy funkcji g i funkcji f.
zał.

Podaj zbior wartosci i przedzialy monotonicznosci obu funkcji. czy jest tylko jedna taka funkcja g ?

ZWg=<;+∞)
ZWf=<-3;+∞)

g rośnie w przedziale <0;+∞)
g maleje w przedziale (-∞;0>

f rośnie w przedziale <6;+∞)
f maleje w przedziale (-∞;6>

Nie, takich funkcji można narysowac nieskończoną ilośc