Question

Oblicz odległość punktu P od prostej l, gdy:

a) P = (-3,1) , l: 2x-y+5=0

b) P = (, -2), l: y=-x+5

Answer 1

a]

2x-y+5=0

A=2

B=-1

C=5

 

P=(-3;1)

 

d=w liczniku: I -3×2+-1×1+5 I= I -6-1+5I=2

w mianowniku:√[2²+(-1)²]=√5

odległosc d=2/√5=2√5/5

b]

y=-x+5

x+y-5=0

A=1

B=1

C=-5

 

P=(√3;-2√3)

d=w liczniku:

I √3-2√3-5I=I I-√3-5I=√3+5

w mianowniku:√[1²+1²]=√2

odleglosc d=(√3+5)/√2=(√6+5√2)/2