Question

O funkcji kwadratowej f(x)=ax^+bx^+c wiadomo, że ma dwa ujemne miejsca zerowe oraz, że f(0)=-1. Jakie znaki mają współczynniki a,b,c, Odpowiedz to a<0 i b<0 i c<0. Proszę o wyjaśnienie i rozpisanie odpowiedzi.

Answer 1

1. Jeśli ma dwa miejsca zerowe ujemne i f(0)=-1 to funkcja jest malejąca, a to oznacza, że współczynnik a jest mniejszy od 0.

2. Z wzorów Viete'a
2.1. -b/a=x1+x2
x1+x2<0 więc -b/a<0=> b/a>0, a skoro a<0 to b też musi być mniejsze od 0, bo iloczyn dwóch liczb ujemnych jest większy od 0
2.2c/a=x1*x2
x1*x2>0 więc c/a>0, a skoro a<0 to c też musi być mniejsze od 0, bo iloczyn dwóch liczb ujemnych jest większy od 0

Answer 2

A+b%zda2Bc=-1

Czyli ka z nich mniejsza od zera.