Question

1) W trójkącie ABC, w którym |AC|=20 cm, |kąt CAB|=60° i |kąt ABC|=45°, poprowadzono wysokość CD. Oblicz długość wysokości CD i obwód trójkąta ABC.

Answer 1

Nie wiem czy dobrze ale wydaje mi się że można obliczyć to za pomocą trygonometrii.

 

Wysokość.:

sinus 60 = |CD| / 20

√3 /2 = |CD| /20

 

2|CD| = 20√3  /2

|CD| = 10√3 cm.

 

Obwód ABC:

sin45 =10√3 / |CB|

√2/2 = 10√3 / |CB|

√2|CB| = 20√3 /√2

|CB| = 10√6

 

Bok AB. = y +t

 

cos 60 = y/20

1/2 =y/20

2y = 20  /2

y=10

 

cos 45 =t/ 10√6

√2/2= t/ 10√6

2t = 10√12 = 20√3 / 2

t= 10√3

 

|AB| = 10 + 10√3

 

OB= |AB| + |AC| + |BC| = 20 +10 +10√3 + 10√6 = 30 +10√3 +10√6 cm.