Punkt A = (2,-1) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD. Dwa boki równoległoboku zawierają się w pro.... Question from @terdzik

heh 1. Punkt przecięcia prostych zawierających dwa boki równoległoboku (punkt C):
{3x-y-2=0
{2x+y-8=0
---
{y=3x-2
{2x+3y-2-8=0
---
{y=3x-2
{5x=10
---
{y=3x-2
{x=2
---
{y=4
{x=2
Współrzędne punktu C=(2, 4).
==============================================
2. Równanie prostej zawierającej bok AB:
-- prosta jest równoległa do prostej zawierającej bok CD:
2x+y-8=0
y=-2x+8
$a_{2}=a_{1}=-2\\$
-- prosta przechodzi przez punkt A:
-1=-2*2+b
-1=-4+b
b=3
Równanie prostej zawierającej bok AB: y=-2x+3
==============================================
3. Punkt przecięcia się prostych AB i BC:
{y=3x-2
{y=-2x+3
---
{-2x+3=3x-2
{y=-2x+3
---
{5x=5
{y=-2x+3
---
{x=1
{y=1
Współrzędne punktu B=(1,1)
==============================================
4. Równanie prostej zawierającej bok AD:
-- prosta jest równoległa do prostej zawierającej bok BC:
3x-y-2=0
y=3x-2
$a_{2}=a_{1}=3$
-- prosta przechodzi przez punkt A:
-1=2*3+b
b=-7
Równanie prostej: y=3x-7
==============================================
5. Punkt przecięcia się prostych AD i CD:
{y=-2x+8
{y=3x-7
---
{3x-7=-2x+8
{y=3x-7
---
{5x=15
{y=3x-7
---
{x=3
{y=2
Współrzędne punktu D=(3, 2)
==============================================
6. Długość boku AD:
$|AD|=\sqrt{(x_{D}-x_{A})^{2}+(y_{D}-y_{A})^{2}}\\
|AD|=\sqrt{(3-2)^{2}+(2+1)^{2}}\\
|AD|=\sqrt{1+9}\\
|AD|=\sqrt{10}$
==============================================
6. Odległość punktu B od prostej AD (długość odcinaka BE - wysokości):
Równanie prostej AD w postaci ogólnej:
3x-y-7=0
Współrzędne B(1, 1)
$|BE|=\frac{|Ax_{B}+By_{B}+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}\\
|BE|=\frac{|3*1-1*1-7|}{\sqrt{3^{2}+1^{2}}}\\
|BE|=\frac{|3-1-7|}{\sqrt{9+1}}\\
|BE|=\frac{|-5|}{\sqrt{10}}\\
|BE|=\frac{5\sqrt{10}}{10}\\
|BE|=\frac{\sqrt{10}}{2}$
==============================================
7. Pole równoległoboku:
$P=|AD|*|BE|\\
P=\sqrt{10}*\frac{\sqrt{10}}{2}\\
P=\frac{10}{2}\\
P=5\ j^{2}$

Oblicz: po obszarze V={}

Wyznacz wartość parametru m, dla której podana równość jest tożsamością

Uzasadnij twierdzenie dla każdego

Udowodnić, że między obwodem a+b+c, a promieniem R koła opisanego na trójkącie zachodzi związek :Wskazówka :Wykorzystać twierdzenie sinusów oraz .

W urnie jest dwa razy więcej kul białych niż czarnych. Losujemy z urny jednoczesnie dwie kule. Ile jest wszystkich wyników tego losowania? Ile jest wyników losowania w którym wylosujemy kule różnych kolorów?

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnyma) oblicz b) zbadaj monotonicznośc ciągu

Wyznacz wartości parametru k, dla których dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.

Dla jakich a suma kwadratów pierwiastków rzeczywistych równania osiąga najmniejszą wartość?

Prosta równoległa do podstawy trójkąta dzieli jego pole na równe części. W jakim stosunku dzieli ona jego boki?

Wierzchołki kwadratu ABCD leżą na bokach kwadratu EFGH, a boki kwadratu ABCD tworzą z bokami kwadratu EFGH kąty odpowiednio równe 60 i 30 stopni. Obliczyć stosunek pól tych kwadratów.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social