Question

Pilne. potrzebuje na dzis.

Answer 1

Zadanie 8

Liczbę a wybieramy ze zbioru pięciu liczb -2,0,1,3,4
a) Funkcja będzie miała tylko jedno miejsce zerowe.
To jest możliwe tylko i wyłącznie jeśli wylosowaną liczbą jest 0, zatem :
P(A) = 1/5
b) Funkcja będzie przyjmowała wartości nieujemne, czyli od 0 wzwyż jeśli a>=0, zatem, a można wybrać na 4 sposoby.
P(B) = 4/5  

Zadanie 9
1 biała
3 niebieskie
n czerwonych
razem n+4
Wyciągamy dwie koszule, jaka jest szansa, że wyciągniemy różnokolorowe? Rozważmy 3 przypadki.
I – pierwszą wylosowaną jest biała

II – pierwszą wylosowaną jest niebieska

III – pierwszą wylosowaną jest czerwona


RAZEM :


Powinny być 3 czerwone koszule.

Zadanie 10
Wszystkich liczb ->> 2n + 1
Liczb parzystych ->> n
Liczb nieparzystych ->> n + 1
a)
Iloczyn liczb jest liczbą parzystą jeśli czynnikiem jest przynajmniej jedna liczba parzysta.
Policzmy prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego tj. wylosowanie tylko liczb nieparzystych.


b)
Suma wylosowanych liczb będzie większa od 2n+1
Jeśli pierwszą wylosowaną jest 1 to mamy tylko jedną możliwość - wylosować 2n+1
Jeśli pierwszą wylosowaną jest 2 to mamy dwie możliwości na drugą liczbę, 2n+1 lub 2n
Analogicznie dla 3 mamy 2n+1, 2n, 2n-1
...
I na końcu mamy 2n+1 dla której musimy wylosować cokolwiek z przedziału
Zatem ilość wszystkich możliwości to 1+2+3+...+2n+1 - jest to ciąg arytmetyczny. Jednak to nie wszystko. Po pierwsze wszystkie pary liczymy podwójnie, a po drugie trzeba odjąć n+1 par typu (n+1,n+1), (n+2,n+2), itd, które policzyliśmy niepotrzebnie.


Zbiór zdarzeń elementarnych :




Zadanie 11