Question

Pilne. potrzebuje na dzis.

Answer 1

Zadanie 3
a)
Wypiszmy wszystkie zdarzenia elementarne, zaznaczając tylko te, które spełniają warunek zadania tj. suma oczek 11 lub więcej.
(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6)
(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)
(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)
Są tylko 3 takie zdarzenia. Prawdopodobieństwo zajścia tego zdarzenia wynosi :
P(A) = 3/36 = 1/12

b)
Może tym razem nie wypisujmy wszystkich możliwości, a jedynie tylko te w których występują 3 lub więcej orłów.
(OOOR), (OORO), (OROO), (ROOO), (OOOO)
Razem : 5 układów
Wszystkich możliwości jest 2⁴ = 16
Prawdopodobieństwo zajścia tego zdarzenia wynosi :
P(B) = 5/16

5/16 > 1/12
60 > 16
P(B) > P(A)

Bardziej prawdopodobne jest wyrzucenie co najmniej 3 orłów w 4 rzutach.

Zadanie 4
Na początku liczymy ilość wszystkich możliwości, które mamy
2 · 3 · 3 · 2 =  36

Teraz liczmy ilość możliwości jeśli mamy wracać innymi drogami 
2 · 3 · 2 · 1 = 12

Liczymy prawdopodobieństwo
P(A) = 12/36 =1/3

Zadanie 5
Ilość wszystkich możliwości jakie mamy to :
5 · 4 = 20
Wypiszmy wszystkie układy, które spełniają założenie zadania.
(1,2)
(1,5)
(2,1)
(2,4)
(4,2)
(4,5)
(5,1)
(5,4)
Razem : 8
Liczymy prawdopodobieństwo :
P(A) = 8/20 = 2/5

Answer 2

3.
|Ω|=6*6=36
A={(5,6)(6,5)(6,6)}
|A|=3
P(A)=3/36=1/12
|Ω|=2^4=16
B={(o,o,o,r)(o,o,r,o)(o,r,o,o)(r,o,o,o)(o,o,o,o)}
|B|=5
P(B)=5/16
P(B)>P(A)
Odp. Bardziej prawdopodobne jest zdarzenie - wypadly co najmniej 3 orly.
4.
Zdarzenie A' polega na tym, ze pojedziemy i wrocimy ta sama droga.
|Ω|=2*3*2*2=24
|A'|=2*2*2*2=16
P(A')=16/24=2/3
P(A)=1-2/3=1/3
5.
|Ω|=5*4=20
A={12,15,21,24,42,45,51,54}
|A|=8
P(A)=8/20=2/5