Question

Pilne. potrzebuje na dzis

Answer 1

Zadanie 4
5 długopisów 
1 pióro
RAZEM : 6 
a)
Szansa na niewylosowanie pióra (innymi słowy wylosowanie 2 długopisów)
P(A) = 5/6 · 4/5 = 20/30 = 2/3
Szansa na wylosowanie pióra :
P(A') = 1 - P(A) = 1/3
Bardziej prawdopodobne jest niewylosowanie pióra.

b)
Szansa na niewylosowanie pióra (innymi słowy wylosowanie 3 długopisów)
P(A) = 5/6 · 4/5 · 3/4 = 60/120 = 1/2
Szansa na wylosowanie pióra :
P(A') = 1 - P(A) = 1/2
Oba zdarzenia są równo prawdopodobne, dlatego odpowiedź na pytanie z zadania brzmi NIE.

Zadanie 5
Pięć prętów o długościach 1,2,3,4,5 
Na wybranie 3 z nich mamy  sposobów
Trójkąt prostokątny można zbudować tylko w jedynym przypadku : gdy wylosowaliśmy pręty o długościach 3,4,5.
P(A) = 1/10 

Zadanie 6
To zadanie można troszkę "uprościć". Wylosowaliśmy jeden wierzchołek i teraz mamy 2/3 szans na to, że wylosowany odcinek nie jest bokiem wielokąta. 
Jeśli wszystkie wierzchołki możliwe do wybrania oznaczymy jako n. to wierzchołków, które nie utworzą z wybranym przez nas wierzchołkiem boku wielokąta jest n-2

Pamiętajmy, że jako n oznaczyliśmy ilość wierzchołków,ale już bez jednego wybranego, zatem wszystkich wierzchołków jest 7
Jest to siedmiokąt. 

Zadanie 7
Zbiór zawiera 11 liczb od 1 do 11.
Liczby parzyste : 2,4,6,8,10 ->> 5
Liczby nieparzyste : 1,3,5,7,9,11 ->> 6
Losujemy 3 liczby
Oznaczmy prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jeden parzystej jako P(A).
Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego tj. otrzymanie tylko i wyłącznie nieparzystych wynosi :
P(A') = 6/11 · 5/10 · 4/9 = 120/990 = 12/99 = 4/33
Zatem :
P(A) = 1 - P(A') = 29/33