Dla jakich wartości parametru m funkcjama dwa różne miejsca zerowe należące do przedziału (-2,2) ?.... Question from @terdzik

wik8947201 Powinny byc spelnione jednoczesnie nastepujace warunki:
1-m rozne od zera
Delta >0
p wierzcholka paraboli w przedziale (-2,2)
znaki y na krancach przedzialu jednakowe. Gdy ramiona do gory, to wartosci dodatnie, gdy w dol obydwie wartosci ujemne.
$\\1-m\neq0
\\m\neq1
\\\Delta=2^2-4(1-m)(m+1)>0
\\4-4(1-m^2)>0
\\4-4+4m^2>0
\\m^2>0
\\m\neq0
\\p=-\frac{b}{2a}
\\.
\\-\frac{2}{2(1-m)}>-2 \ \wedge \ -\frac{2}{2(1-m)}<2
\\.
\\\frac{1}{1-m}<2 \ \wedge \frac{1}{1-m}>-2 /*(1-m)^2
\\.
\\1-m<2(1-2m+m^2) \ \wedge 1-m>-2(1-2m+m^2)
\\2m^2-4m+2+m-1>0 \ \wedge 2m^2-4m+2+1-m>0$

$\\2m^2-3m+1>0 \ \wedge \ 2m^2-5m+3>0
\\2m^2-2m-m+1>0 \ \wedge \ 2m^2-2m-3m+3>0
\\2m(m-1)-(m-1)>0 \ \wedge2m(m-1)-3(m-1)>0
\\(m-1)(2m-1)>0 \ \wedge \ (m-1)(2m-3)>0
\\m\in\{(-\infty,\frac12)\cup(1,+\infty)\}\cap\{(-\infty,1)\cup(1,5,+\infty)\}\implies
\\m\in(-\infty,\frac12)\cup(1\frac12,+\infty)
\\1^o. \ Jezeli \ 1-m>0\ czyli \ 
m<1, to \ f(-2)>0 \ \wedge f(2)>0
\\f(-2)=4(1-m)-2*2+m+1=4-4m-4+m+1
\\-3m+1>0
\\-3m>-1
\\m<\frac13
\\f(2)=4-4m+4+m+1>0
\\-3m+9>0
\\m<3
\\Stad \ m<\frac13
$

$\\2^o. \ Jezeli \ m>1, to \ f(-2)<0 \ i \ f(2)<0
\\f(-2)=-3m+1<0
\\-3m<-1
\\m>\frac13
\\f(2)=-3m+9<0
\\m>3
\\Stad \ m>3
\\Zestawiajac \ czesc \ wspolna \ wszystkich \ warunkow:
$

$\[tex]\\m\in(-\infty,0)\cup(0,\frac13)\cup(3,+\infty)
$ [/tex]

2 votes Thanks 0

Oblicz: po obszarze V={}

Wyznacz wartość parametru m, dla której podana równość jest tożsamością

Uzasadnij twierdzenie dla każdego

Udowodnić, że między obwodem a+b+c, a promieniem R koła opisanego na trójkącie zachodzi związek :Wskazówka :Wykorzystać twierdzenie sinusów oraz .

W urnie jest dwa razy więcej kul białych niż czarnych. Losujemy z urny jednoczesnie dwie kule. Ile jest wszystkich wyników tego losowania? Ile jest wyników losowania w którym wylosujemy kule różnych kolorów?

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnyma) oblicz b) zbadaj monotonicznośc ciągu

Wyznacz wartości parametru k, dla których dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.

Dla jakich a suma kwadratów pierwiastków rzeczywistych równania osiąga najmniejszą wartość?

Prosta równoległa do podstawy trójkąta dzieli jego pole na równe części. W jakim stosunku dzieli ona jego boki?

Wierzchołki kwadratu ABCD leżą na bokach kwadratu EFGH, a boki kwadratu ABCD tworzą z bokami kwadratu EFGH kąty odpowiednio równe 60 i 30 stopni. Obliczyć stosunek pól tych kwadratów.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social