Wykaż, że wysokość CD trójkąta prostokątnego ABC poprowadzona z wierzchołka C kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki AD i DB, których stosunek długości jest równy stosunkowi kwadratów długości przyprostokątnych odpowiednio AC i BC tego trójkąta.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Narysuj trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym w wierzchołku C, poprowadź wysokość CD na przeciwprostokątną AB.
Trójkąty ACD i BCD są podobne do trójkąta ABC (prostokątne, mają po jednym kącie ostrym wspólnym z trójkątem ABC).
Z podobieństwa trójkąta ACD do ABC
Z podobieństwa trójkątów BCD i ABC:
Dzieląc stronami obie równości mamy: