Question

Uzasadnij, że liczba jest liczbą całkowitą.

Answer 1

 

Nie można wyciągać pierwiastka z sumy więc wyrażenie pod pierwiastkami należy zapisać jako potęgę

 

(x+y)² = x² + 2xy + y²

 

2xy = 8√3

xy = 4√3

 

x² + y² = 19

x = 4

y = √3

 

więc

 

 

Podobnie z drugim wyrażeniem podpierwiastkowym

 

2xy = 4√3

xy = 2√3

 

x² + y² = 7

 

x = 2

y = √3

 

stąd:

 

 

Więc otrzymujemy:

 

 

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)