Question

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość i jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz długości krawędzi i przekątnych ścian bocznych graniastosłupa.

Answer 1

a - długość krawędzi podstawy graniastosłupa ( kwadrat _

b - długośc krawędzi bocznych

Mamy

[ a p(2)]/ 6 p(5) = cos 60 st = 1/2

zatem

a p(2) = 3 p(5)

a = 3 p(5) : p(2) = ( 3/2) p(10)

===========================

oraz  b / 6 p(5) = sin 60 st = p(3)/2

b = 6 p(5)* p(3)/2 = 3 p(15)

===========================

Przekatne ścian bocznych

c^2 = a^2 + b^2 = [ ( 3/2) p(10)]^2 + [ 3 p(15)]^2 =  90/4 + 9*15 = 22,5 + 135 = 157,5

c = p( 157,5) = około 12,5

==========================

Answer 2

w załączniku

Ostatnia poz. w załączniku powinno być

c^2=157,5

c=V157,5

c=12,55