Question

Znajdź takie wartości parametrów m i n, aby zachodziła równość:

Bardzo proszę o podanie sposobu rozwiązywania tego typu zadań.

Z góry dziękuję.

Answer 1

4/[(2x + 3)(x - 1)] = m/(2x + 3) + n/(x - 1) = [ (x -1) m + (2x + 3)n]/[(2x + 3))x - 1)] =

= [ m x - m + 2n x + 3n]/ [(2x +3)(x -1)]

Mianowniki są takie same. Porównujemy liczniki.

Mamy

 m x - m + 2n x + 3n = 4

(m +2n) x + (3n - m ] = 4

czyli musi być

m + 2n = 0

3n - m = 4

--------------  dodajemy stronami

5n = 4

n = 4/5

========

m = -2n = -2*(4/5) = - 8/5

============================

Odp. m = -8/5;  n = 4/5

======================