Witam pisze niedlugo komisa i prosze o pomoc :
1)Usuń niewymiernośc z mianownika
3-√2 √8-4
---- -------
3+√2 2-√2
2)wyłacz czynnik poza nawias:
a)(a-b)-(a-b)²
b)(b-a)xy+(a-b)xyz-(b-a)z²
3)oblicz:3log(log₂32*log₅25)
4)Wyznacz podana wielkosc ze wzoru:
a)P=2πr(r+h);h
5)Punkt C dzieli odcinek AB dlugosci 24 Cm na dwa odcinki, ktorych stosunek dlugosci jest rowny 6:2. Jaka jest dlugosc kazdego z odcinkow?
6)Róznica miar doch katow przyleglych wynosi 21 stopni.Oblicz miary tych katow.
b)Dany jest odcinek dlugosci a podziel ten odcinek w stodunku 2:7
7)W trapezie ABCD ,AB rownolegle do CD mamy dane:
AB=12cm CD=7 cm AD=8cm. Oile nalezy wydluzyc ramie AD aby przecielo sie z przedluzeniem ramienia BC?
8)Miara katow utworzonego przez dwa promienie okregu wynosi 146stopni.Oblicz miare kata, Ktory tworza styczne poprowadzone przrez konce tych promieni.
1.
3 -√2/3+√2 *3-√2/3-√2=9-6√2+2/9-2=11-6√2/7
√8-4/2-√2*2+√2/2+√2=2√8-8+4-4√2/4-2=2√8-4-4√2/2=2√8-2-2√2/2=√8-2-2√2
2. (a-b)-(a-b)²=a-b-(a²-2ab+b²)=a-b-a²+2ab-b²
(b-a)xy+(a-b)xyz-(b-a)z²=bxy-axy+axyz-bxyz-bz²+az²
3. 3log(log₂32*log₅25) musisz mi podać jaka jest liczba przy podstawie3 logarytmu to wtedy zrobię ci to zadanie podstawiam tam 5
3log(log2 32* log5 25)=3log(5*2)=3log 10=3* log10 10=3*1=3
log2 32=log2 2 do5=5*log2 2=5*1=5
log5 25=log5 5do2=2*log5 5=2*1=2
4. P=2πr(r+h) /:2πr
p/2πr=r+h /-r
p/2πr -r=h
5. AC/CB=6/2 MNOZYMY NA SKOS PROPORCJA
6CB=2AC /:2
3CB=AC
ODCINEK DZIELI SIE NA 4 CZĘCI 24:4=6, GDZIE:
CB=1*6=6
AC=3*6=18
6. a-ALFA, b-BETA
a+b=180 tewierdzenie o katach przyległych
a-b=21
a=b+21
b+21+b=180
2b=180-21
2b=159 /:2
b=79,5
a=79,5+21
a=100,5
a dzielimy na 9 części
a:9=a*1/9=a/9
b to pierwsza częć odcinka
c-druga część
b/c=2/7
2c=7b
c=7*a/9
b=2*a/9
7. to przedłużenie niech będzie P
AB/(AD+P)=DC/P
12/8+P=7/P MNOŻYMY NA SKOS
7(8+P)=12P
56+7P=12P
56=12P-7P
56=5P /:5
11,2=P
TO PRZEDŁUŻENIE MUSI MIEĆ CONAJMNIEJ 11,2 CM
8. AC=AD styczne prowadzone z punktu zewnętrznego do jednego punktu mają taka samą dlugość
z powstałej figury mozemy wyprowadzić 2 trójkaty prostokątne identyczne ABC I BDC; mają takie same długości i kąty kąt ABC=KĄTOWIcda=90
kątABC+ kąt BDC=146
146:2=73
katABC= kątowi BDC=73
znając miary kątów w danej figurze możemy obliczyć szukany kąt
360-2*90-146=34
poszukiwany kąt ma miarę 34
z.1
(3 - √2)/( 3 + √2) = [(3- √2)(3 - √2)]/[(3 +√2)( 3 -√2)] = (3 -√2)²/(3² -2) =
= (1/7)(3 - √2)²
-------------------
(√8 - 4)/(2 - √2) = [ 2√2 - 4]/[2 -√2] = [2(√2 -2)]/[ -(√2 -2)] = -2
===========================================================
z.2
a)
(a -b) - (a -b)² = (a -b)[1 - (a -b)] = (a - b)(1 - a +b)
b)
(b -a)xy + (a - b) xyz - (b -a) z² = (b -a)[xy - xyz - z²]
============================================================
z.3
3 log(log₂32 * log₅ 25) = 3 log(5 * 2) = 3 *log 10 = 3 *1 = 3
log 10 = log₁₀ 10 = 1
============================================================
z.4
P = 2 π r ( r + h) = 2 π r² + 2 π r h
2 π r h = P - 2 π r²
h = [ P - 2 π r²]/ (2 π r)
======================
z.5
AB = 24 cm
k = 6 : 2
Mamy
6 + 2 = 8
24 cm : 8 = 3 cm
6*3cm = 18 cm
2 * 3 cm = 6 cm
AC = 18 cm
CB = 6 cm
====================================
z.6
α - β = 21⁰
α + β = 180⁰
----------------- dodajemy stronami
2 α = 201⁰ / : 2
α = 100⁰ 30'
β = 180⁰ - 100⁰30' = 79⁰30'
Odp. α = 100⁰30' ; β = 79⁰30'
================================
z.7
x - o ile należy przedłużyć ramię
Mamy
x /[x = 8] = CD/AB = 7/12
12 x = 7 (x +8)
12 x = 7x + 56
12 x - 7x = 56
5x = 56
x = 56 : 5 = 11,2
Odp. 11,2 cm
=====================================
z.8
α + 2 * 90⁰ + 146⁰ = 360⁰
α = 360⁰ - 326⁰ = 34⁰
=====================================