Question

wiadomo że pierwiastkami wielomianu W(x)=x^3+ax^2+bx+6 są liczby -1 i 2 . Rozwiąż nieróność w(x)>0 .

Doszedłem do momentu układem równań, rozwiązałem go i nie wiem jak obliczyć to W(x)>0

Answer 1

W(-1) = -1+a-b+6=0

W(2) =  8+4a+2b+6=0

wyliczyles, ze a= -4; b= 1, to podstawiamy do W(x) za a i b

 

x³-4x²+x+6>0  rozlozylem ten wielomian dzielac przez dwumiany (x-r) ( z Tw. Bezout'a pierwiastki sa dzielnikami wyrazu wolnego gdy a=1)

(x-3)(x-2)(x+1)>0  i badamy znaki

                 +++                        +++

_____-1_________2_____3___________>x

   _ _                        _ _

 

Odp. x∈ (-1;2)u(3;+∞)