Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej ma 16 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=30°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

H - wys. ściany bocznej
H - wys. graniastosłupa
a - dł. boku ostrosłupa

h = 16cm
H = h:2 (--> H, h i dł.a tworzy trójkąt o miarach kątów: 90st., 30st., 60st.)
H = 16cm : 2
H = 8

a = h√3 : 2 (-->wys. trójkąta równobocznego) * 2
a = 16√3 cm : 2 * 2
a = 16√3 cm

V = HPp : 3
V = 8cm * (16√3 cm)²
V = 8cm * 912cm² : 3
V = 7296cm³ : 3
V = 2432cm³
V = 2432ml
;))