Question

Trapez i romb mają wysokości równej długości. Długość boku rombu jest dwa razy większa od długości krótszej podstawy trapezu. Pole trapezu jest trzy razy większe od pola rombu. Oblicz stosunek długości dłuższej podstawy trapezu do boku rombu.

Answer 1

A - krótsza podst trapezu
b - dłuższa podst. trapezu
c - dł. boku rombu
h - wysokość obu figur


c = 2a
(a+b) * h : 2 = 3hc

(a+b) * h : 2 = 3h * 2a

(a+b) * h : 2 = 6ha

(ha + hb) : 2 = 6ha ||*2

ha + hb = 12ha

hb = 11ha ||:h

b = 11a

b = 5,5c

b : c = 5,5 : 1

b:c = 11:2

Odp.: Stosunek długości dłuższej podstawy trapezu do boku rombu wynosi 11:2.