Question

Do celów laboratoryjnych zmieszano 84% roztwór kwasu siarkowego z 70% roztworem tegoż kwasu i otrzymano roztwór 75%. Następnie dolano jeszcze do mieszaniny 5 litrów 84% roztworu i 135 litrów 70% kwasu siarkowego i wówczas otrzymano mieszaninę 72%. Ile litrów każdego roztworu kwasu wzięto do pierwszej mieszaniny?

Answer 1

Do celów laboratoryjnych zmieszano 84% roztwór kwasu siarkowego z 70% roztworem tegoż kwasu i otrzymano roztwór 75%. Następnie dolano jeszcze do mieszaniny 5 litrów 84% roztworu i 135 litrów 70% kwasu siarkowego i wówczas otrzymano mieszaninę 72%. Ile litrów każdego roztworu kwasu wzięto do pierwszej mieszaniny?

x litrów 84 % + y litrów 70 % = ( x+y) litrów 75 %
czyli mam równanie:
84 x + 70x = 75( x + y)

dolewamy te nastepne:
razem mamy (x + y + 5 + 135) litrów 72%
drugie równanie:
75( x+y) + 5 * 84 + 135* 70 = 72 ( x+ y + 140)

powstaje układ równan:
9x - 5y = 0
3x + 3y = 210
po rozwiązaniu
x = 25
y = 45

odp.: 25 litrów 84% i 45 litrów 70 %