Question

Udowodnij tożsamość

Answer 1

Udowodnij tożsamość

 

 

Stosuję wzór na jedynkę trygonometryczną  cos²α + sin²α = 1

i obliczam z niej  :

cosα =  1 - sin²α

sinα = 1 - cos²α

 

     cosα*( cos²α -1)            cos α*( 1 -sin²α -1)             cos α*(-sin²α)

L= -----------------------  =   ---------------------------  =  ---------------------   

     sin α *(sin²α -1)              sin α*( 1 - cos²α -1)           sinα*(- cos²α)

 

 

    -  cosα * sinα *sinα              sin α

L = ---------------------------  = ---------  = tg α

     - sinα*cos α *cosα               cos α

 

P =  tg α

L = P