Question

Dany jest wielomian

W(x)=x⁴-mx³+nx²-8

Wartość tego wielomianu dla x=2 jest taka sama jak dla x=-2 i wartość dla x=3 wynosi 82. Wyznacz liczby m, n i oblicz dla jakich x wartości tego wielomianu są większe od wartości wielomianu W₁(x)=x⁴+2.

Answer 1

16-8m+4n-8=16+8m+4n-8

-8m=8m

m=0

 

81-27m+9n-8=82

73+9n=82

9n=9

n=1

 

x⁴+x²-8>x⁴+2

x²-10>0

 

x nalezy  do

Answer 2

2⁴-m*2³+n*2²-8=(-2)⁴-m*(-2)³+n*(-2)²-8

82=3⁴-m*3³+n*3²-8

 

16-8m+4n-8=16+8m+4n-8

82=81-27m+9n-8

 

-16m=0

-27m+9n=9

 

m=0

-3m+n=1

 

-3*0+n=1

0+n=1

n=1

 

x⁴+x²-8>x⁴+2

x²>10

 

x>√10 ∨ x<-√10