Question

Odległość między miastami A i B wynosi 540 km. Pociąg ekspresowy pokonuje tę odległośćw czasie o 3h krótszym niż pociąg osobowy. Prędkość ekspresu jest większa od prędkości pociągu osobowego o 30 km/h. Oblicz średnie prędkości obu pociągów.

Answer 1

s=540km

v₁=predkośc osobowego

v₂= predkośc ekspresu

v₂=v₁+30

t₁=czas osobowego

t₂=czas ekspresu

t₂=t₁-3

 

v₁t₁=540

v₂t₂=540

(v₁+30)(t₁-3)=540

 

v₁=540/t₁

(540/t₁+30)(t₁-3)=540

540-1620/t₁+30t₁-90=540

-1620+30t₁²=90t₁

 

30t₁²-90t₁-1620=0

Δ=b²-4ac=8100+194 400=202500

√Δ=450

t₁=(-b-√Δ)/2a=(90-450)/60=-6

liczba ujemna

t₁=(-b+Δ)/2a=(90+450)/60=9

v₁=540/t₁=540:9=60

 

v₂=v₁+30=60+30=90

 

osobowy jechał z predkoscią 60km/g a ekspres 90km/h