Question

Udowodnij, że dla dowolnych a, b, c prawdziwa jest niewówność (podana w załączniku).

Proszę o dokładne obliczenia. Rozwiązanie może być z załączniku lub normalnie. Powodzenia! ;P (daje naj!)

Answer 1

A³+b³+c³+1/a+1/b+1/c≥2(a+b+c)//*(a+b+c)
(a³+b³+c³)(a+b+c)+3≥2(a+b+c)²//:(a+b+c)²
(a³+b³+c³)(a+b+c) +3 ÷(a+b+c)²≥2
(a³+b³+c³)+3/(a+b+c)≥2 cnw. ) jest tzlko jedna kresk ulamkowa , wsyzstko (a³+b³+c³)+3 jest nad kreska ulamkowa , pod kreska ulamkowa jest (a+b+c)

jest to dowod, bo nawet jezeli a, b i c sa 0 to 0+3≥2