Question

Wykaż, że jeżeli a, b, c są liczbami dodatnimi, to
ab + bc + ac ≥ a√(bc) + b√(ac) + c√(ab).

Proszę o dokładne obliczenia. Rozwiązanie może być z załączniku lub normalnie. Powodzenia! ;P (Dam naj!)

Answer 1

D:
ab + bc + ac ≥ a√(bc) + b√(ac) + c√(ab) wszytko razy 2
ab+ab+bc+bc+ac+ac ≥2a√bc+2b√ac+2c√ab
a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)≥2a√bc+2b√ac+2c√ab
a(b+c)≥2a√bc b+c≥2√bc
b(a+c)≥2b√ac a+c≥2√ac
c(a+b)≥2c√ab a+b≥2√ab
L≥P