Question

W kwadracie obrano 2n²+1 punktów tak, że trzy nie należą do jednej prostej. Udowodnij, że wśród wybranych punktów istnieją trzy, które są wierzchołkami trójkąta o polu większym niż 1/2n² (ułamek) pola kwadratu.

Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie! Rozwiązanie może być z załączniku lub normalnie. Powodzenia! ;P (Dam naj!)

Answer 1

Nie wiem, czy dobrze rozumiem treść zadania (jesli nie to mnie uświadom) ale sądze, że w łatwy sposób (dla n=1) można wybrać 3 punkty tworzące trójkąt mniejszy niż 1/2 pola trójkąta.