Question

PROSZE O POMOC!!!

1.

Trójkąt równoramienny prostokątny o przyprostokątnej a = 2√2cm obraca się dookoła przeciwprostokątnej. Oblicz objętość i pole powierzchni powstałej bryły.DZIEKUJE!

Answer 1

narysuj sobie trojkąt prostokątny rownoramienny(szkic ołówkiem) i zaznacz boki(czyli dwie przyprostokątne o boku a i przeciwprostakatna o boku c) boka a ma dlugosc 2√2 bok c liczyc za pomoaca wzoru c= a*√2 czyli c wynosi 4, nastepnie liczymy pole tego trojkata ze wzoru 0,5*a*a, Pole wynosi 4, nastepnie ze wzory  na pole 0,5*c*h obliczamu wysokosc trojkata ktora spada na przeciwprostokatna  po przeksztalceniu wzoru h=2*Pole/c obliczamy ta wysokosc ktora bedzie wynosila 1 . Nastepnie obracamy ten trojkat prostokatny wokol przeciwprostokatnej i otrzymuje bryle ktora sklada sie z 2 stożków połączonych ze soba podstawą. Promieniem jednego z tych stozków(obydwa są jednakowe) jest wysokosc trojkata ktory opada na przeciwprostokatna r=1, l ma taka sama dlugosc jak przyprostokatna a =  2√2

a wysokosc stozka to 0,5 dlugosci przeciwprostokatnej czyli 2  Hstozka=2

Pole tej bryly to poprostu 2 razy pole boczne tego jednego stozka,zatem obliczamy pole: P= 2*pi*r*l, czyli pole wynosi 4√2pi

 

objetosc to poprostu 2* objetosc jednego stozka

V=2*1/3*pi*r^2*Hstozka,zatem V wynos i 4/3pi.

 

Mysle, ze pomoglem.

pozdrawiam.