Question

PILNE!!!!!

Podstawa graniastosłupa prostego jest sześciokątem foremnym, a ściany boczne tego graniastosłupa są kwadratami. Wiedząc, że objętość graniastosłupa wynosi 2592√3cm3, oblicz pole jego powierzchni bocznej.

PROSZĘ POMÓŻCIE:)

Answer 1

V=Pp*H

Pp=(3a²√3)/2

H=a

 

V=(3a²√3 )/2*a

V=(3a³√3)/2

(3a³√3)/2=2592√3

3a³√3=2*2592√3

3a³√3=5184√3 /:√3

3a³=5184 /:3

a³=1728

a=∛1728

a=12

 

Pb₁=12*12

Pb₁=144 cm²

 

Pb=6*144

Pb=864 cm²

Answer 2

Pp=6*a^2*√3/4=(3/2)*√3*a^2

H=a

V=Pp*H

2592√3=(3/2)√3*a^3     /:3√3

864 = (1/2)*a^3       /*2

1728 = a^3

a = 12 cm

 

pole pow. bocznej:

Pb= 6*a^2

Pb= 6*144 cm2

Pb= 864 cm2

 

Odp. pole pow. bocznej graniastosłupa wynosi 864 cm2.