Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości 8 cm tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt 60o. Oblicz objętość ostrosłupa.

Answer 1

c=krawedz boczna

c=8cm

H=wysokosc bryły

d=przekątna podstawy

d=a√2

a=krawedz podstawy

 

½d=x

sin 60⁰=x/8

√3/2=x/8

x=8√3/2=4√3

d=2x=8√3

cos 60=H/8

½=H/8

H=4

v=⅓PpH=⅓×½d²×H=⅙×[8√3]²×4=128cm³