Question

PILNE!!

Obwód podstawy walca wynosi 20πcm, zaś przekątne przekroju osiowego przecinają się pod kątem 60o. Oblicz objętość oraz pole powierzchni całkowitej walca.

Answer 1

2πr=20cmπ      r=10cm  α=60° ½α=30°

 

z wlasnosci katow ostrych w trojkacie prostokatnym mamy:a=10cm=r

a√3=10√3cm=½H  to H=2·10√3=20√3cm

Pc=2Pp+Pb=2·π·10²+2π·10·20√3=200π+400√3π=200π(1+2√3)cm²

V=π·10²·20√3=2000√3πcm³

Answer 2

2πr=20π cm/:2π

r=10cm=promień podstawy

2r=srednica=2×10=20cm

przekatne utworzyły ze srednicą trójkąt równoboczny[ wynika to z kąta 60⁰] , a wysokosc tego trójkata=½h walca=20√3/2=10√3cm, czyli h walca=2×10√3=20√3cm

 

Pp=πr²=π×10²=100π

Pb=2πrh=2π×10×20√3=400√3π

Pc=2×100π+400√3π=200π[1+2√3]cm²

v=Pph=100π×20√3=2000π√3cm³