Question

Oblicz pole koła wpisanego w romb będący wykresem nierówności(nierówność podana w załączniku).
Sporządź rysunek.

Answer 1

|x + 2| + |3y| ≤ 3

rozpatrujemy przedziały:
y ≥ 0 i x ≥ - 2
x + 2 + 3y ≤ 3
y ≤ 1/3 - x/3

y ≥ 0 i x < - 2
- x - 2 + 3y ≤ 3
y ≤ 5/3 + x/3

y < 0 i x ≥ - 2
x + 2 - 3y ≤ 3
y ≥ - 1/3 + x/3

y < 0 i x < - 2
- x - 2 - 3y ≤ 3
y ≥ - 5/3 - x/3

z tw. Pitagorasa:
(a + b)² = 1² + 3² = 10
R² + a² = 1²
R² + (√10 - a)² = 3²
a² - (√10 - a)² = - 8
10 - 2√10a = 8
a = 1/√10

R² = 1 - a² = 9/10
R = 3/√10
P = πR² = 9π/10

jak masz pytania to pisz na pw