Question

Dany jest punkt A oraz wektor a= [ax,ay](x oraz y jest w indeksie dolnym). OBLICZ współrzędne takiego punktu B, że:
a) AB= -a
b)AB=2a
c)2AB=a
d) wyznacz wektor jednostkowy v równoległy do wektora a

{Przyjmuję tylko dokładne i pełne rozwiązanie.}

Answer 1

Dany jest punkt A oraz wektor a= [ax,ay](x oraz y jest w indeksie dolnym). OBLICZ współrzędne takiego punktu B, że:
ozn.
A=(x;y)dany punkt
B=(k;l)szukany
AB=[k-x;l-y]
a) AB= -a
[k-x;l-y]=- [ax,ay]
[k-x;l-y]= [-ax,-ay]
k-x=-ax→k=x-ax
l-y=-ay→l=y-ay
B=(x-ax;y-ay)
b)AB=2a
[k-x;l-y]=2 [ax,ay]
[k-x;l-y]= [2ax,2ay]
k-x=2ax→k=x+2ax
l-y=2ay→l=y+2ay
B=(x+2ax;y+2ay)
c)2AB=a
2[k-x;l-y]= [ax,ay]
[2k-2x;2l-2y]= [ax,ay]
2k-2x=ax→k=x+1/2ax
2l-2y=ay→l=y+1/2ay
B=(x+1/2ax;y+1/2ay)
d) wyznacz wektor jednostkowy v równoległy do wektora a
j= [ax,ay]/√ax²+ay²=[ax/√ax²+ay²;ay/√ax²+ay²]