Błagam pomocy, jutro mam z tego sprawdzian
1. Oblicz w jakiej odległości od środka Ziemi o promieniu r wartość siły grawitacji działającej na ciało o masie m jest 4-krotnie mniejsza od wartości siły działającej na to ciało na porzwierzchni Ziemi.
2. Oblicz jak zmieni się wartość siły oddziaływanie między dwoma ciałami o masie m każda jeżeli odległość między ich środkami zmniejszy sie 2 razy.
3. Dwie kule o jednakowych masach przyciągają sie wzajemnie siłą grawitacji o wartości 6,67 x 10-3(dziesięć do minus 3) N (Newton). Odległość między ich środkami wynosi 3m. Oblicz masę kuli. Przyjmij, że G=6,67 x 10-11(dziesięć do minus 11) N/m2 przez kg/m2.
B
1. Jak zmieni się wartość siły oddziaływania między dwoma ciałami o masie m każde jeżeli zastąpimy je ciałami o 2 razy większych masach. W obu przypadkach odległość między środkami ciał wynosi r.
2. Oblicz odległość między środkami dwóch ciał o jednakowych masach równych 2 x 103(do potęgi trzeciej)kg wiedząc, że wartość siły grawitacji, którą przyciągają się te ciała wynosi 6,67 x 10-5(dziesięć do minus 5) N (Newton). Przyjmij, że G=6,67 x 10-11(dziesięć do minus 11) N/m2 przez kg/m2.
3. Oblicz w jakiej odległość od środka pewnej planety o promieniu R, wartość siły grawitacji działającej na ciało o masie m jest 9-krotnie mniejsza od wartości siły działającej na to ciało na powierzchni planety.
A.
1. Dane:
F/F'=¼
m₁'=m₁
m₂'=m₂
G=constans
Szukane:
r'=?
Wzór:
F'=G*m₁'*m₂'/(r')²
F=G*m₁*m₂/r²
F'/F=[G*m₁'*m₂'/(r')²]/[G*m₁*m₂/r²]
F'/F=(r')²/r²|*r²
(r')²=F'/F*r²|√
r'=√F'/F*r²
===================================
F/F'=¼|*F'
F=¼*F'|*4
4F=F'|:F
F'/F=4
Rozwiązanie:
r'=√4*r²
r'=2r
Odp. Siła jest czterokrotnie mniejsza w odległości 2r od środka Ziemi, czyli 12740km.
2. Dane:
m₁'=m₁
m₂'=m₂
G=constans
r'=½r
Szukane:
F'/F=?
Wzór:
F=G*m₁*m₂/r²
F'=G*m₁'*m₂'/(r')²
Rozwiązanie:
F=G*m₁*m₂/r²
F'=G*m₁'*m₂'/(½r)²
F'=G*m₁'*m₂'/¼r²
F'/F=G*m₁'*m₂'/¼r²/G*m₁*m₂/r²
F'/F=1:¼/1
F'/F=4
Odp. Siła oddziaływania wzrośnie 4 razy.
3. Dane:
F=6,67*10⁻³N
r=3m
G=6,67*10⁻¹¹N*m²/kg²
m₁=m₂
Szukane:
m₁, m₂=?
Wzór:
m₁*m₂=m²
=================
F=G*m²/r²|*r²
F*r²=G*m²|:G
m²=F*r²/G|√
m=√F*r²/G
Rozwiązanie:
m=√6,67*10⁻³N*(3m)²/6,67*10⁻¹¹N*m²/kg²
m=√6,67*10⁻³N*9m²/6,67*10⁻¹¹N*m²/kg²
m=√10⁻³N*9m²/10⁻¹¹N*m²/kg²
m=√9*10⁸kg²
m=3*10⁴kg
Odp. Masa każdej z kul wynosi 3*10⁴kg.
B.
1. Dane:
m₁'=2m₁
m₂'=2m₂
r'=r
G=constans
Szukane:
F'/F=?
Wzór:
F=G*m₁*m₂/r²
F'=G*m₁'*m₂'/(r')²
Rozwiązanie:
F=G*m₁*m₂/r²
F'=G*2m₁*2m₂/r²
F'=4*G*m₁*m₂/r²
F'/F=4*G*m₁*m₂/r²/G*m₁*m₂/r²
F'/F=4
Odp. Siła oddziaływania wzrośnie 4 razy.
2. Dane:
m₁=m₂=2*10³kg
F=6,67*10⁻⁵N
G=6,67*10⁻¹¹N*m²/kg²
Szukane:
r=?
Wzór:
F=G*m₁*m₂/r²|*r²
F*r²=G*m₁*m₂|:F
r²=G*m₁*m₂/F|√
r=√G*m₁*m₂/F
Rozwiązanie:
r=√6,67*10⁻¹¹N*m²/kg²*2*10³kg*2*10³kg/6,67*10⁻⁵N
r=√6,67*10⁻¹¹N*m²/kg²*4*10⁶kg²/6,67*10⁻⁵N
r=√4*10⁶*10⁻¹¹/10⁻⁵m²
r=√4*10⁻⁵/10⁻⁵m²
r=√4m²
r=2m
Odp. Odległość między środkami wynosi 2m.
3. Dane:
F/F'=¹/₉
m₁'=m₁
m₂'=m₂
G=constans
Szukane:
r'=?
Wzór:
F'=G*m₁'*m₂'/(r')²
F=G*m₁*m₂/r²
F'/F=[G*m₁'*m₂'/(r')²]/[G*m₁*m₂/r²]
F'/F=(r')²/r²|*r²
(r')²=F'/F*r²|√
r'=√F'/F*r²
===================================
F/F'=¹/₉|*F'
F=¹/₉*F'|*9
9F=F'|:F
F'/F=9
Rozwiązanie:
r'=√9*r²
r'=3r
Odp. Siła jest dziewięciokrotnie mniejsza w odległości 3 promieni tej planety.
W razie pytań - pisz.
Pozdrawiam.