Question

Dla jakich wartości parametru s równanie x² + 3x + 5s + 2= 0 ma dwa rozwiązania ujemne ? ( założenia)

Answer 1

x² + 3x + 5s + 2 = 0

Musi być:

Δ > 0

x1*x2 = c/a  > 0

x1 + x2 = - b/a < 0

x1 + x2  = - 3/1 = - 3 < 0

Mamy więc

Δ = 9 - 4*1*(5s +2) = 9 - 20s - 8 = 1 - 20s

c /a = [5s + 2]/1 = 5s + 2

czyli

1 - 20s > 0

5s + 2 > 0

---------------

-20s > -1

5s > -2

-----------

s < 0,05

s > - 0,4

Odp.  s ∈ ( - 0,4 ; 0,05 )

===========================