Question

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12 obraca się wokół przeciwprostokątnej. Obl Pc i V ?

Porsze o pomoc

Answer 1

Przeciwprostokątna ma 13.

Powstaje bryła obrotowa złożona z dwóch stożków o wspólnej postawie, której promieniem jest wysokość trójkąta opuszczona z wierzchołka kąta prostego, nazwijmy ją h.

5*12=13*h     z wzoru na pole trójkąta użytego dwa razy

h=60/13

Objętość wynosi 1/3 objętości walca o tej samej podstawie i wysokości równej sumie wysokości obu stożków (łatwo to wyprowadzić), a więc

Pole powierzchni całkowitej jest równe sumie pól powierzchni bocznej stożków, a więc

 

Zawsze mogę się pomylić, najprędzej w obliczeniach, jednak mam nadzieję, że udało mi się pomóc.

Pozdrawiam

jglaalgb