Question

Dł. promieni trzech matalowych kul tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r=2.Suma dł promieni tych kul wynosi 18.Kule peztopiono i uformowano jedną kulę.
O ile promień otrzymanej kuli jest większy od dł. promienia największej z danych trzech kul?

Answer 1

r - promień najmniejszej kuli

r + 2 - promień średniej kuli

r + 4 - promień najwiekszej kuli

r + ( r +2) + ( r + 4) = 18

3 r + 6 = 18

3 r = 12

r = 4

Czyli kule miały promienie: 4,6, 8

V1 = (4/3) pi *4^3 = (256/3) pi

V2 = (4/3) pi*6^3 = ( 864/3) pi

V3 = (4/3) pi*8^3 = (2048 / 3) pi

V = V1 + V2 + V3 = (3 168/3) pi

zatem

(4/3) pi *R^3 = ( 3 168 /3) pi

4 R^3 = 3 168

R^3 = 792

R = p3st( 792) = około 9,25

9,25 - 8 = 1,25