Question

Kulę o promieniu R=10cm przecięto płaszczyzną odlęgłą od środka kuli o4cm.

a)Oblicz pole przekroju kuli

b)O ile procent pole przekroju jest mniejsze od pola koła wielkiego kuli?

Answer 1

a)

R = 10 cm

d = 4 cm

r - promień przekroju kuli czyli koła

Mamy

d^2 + r^2 = R^2

r^2 = R^2 - d^2 = 10^2 -4^2 = 100 - 16 = 84

r^2 = 84 cm^2

------------------

Pole tego przekroju

P1 = pi *r^2 = pi * 84 cm^2 = 84 pi cm^2

=====================================

b)

P  - pole koła wielkiego kuli

P = pi *R^2 = pi *10^2 = 100 pi

P = 100 pi cm^2

---------------------

P - P1 = 100 pi cm^2 - 84 pi cm^2 = 16 pi cm^2

16 pi / 100 pi = 16/100 = 16 %

Odp. O  16 %

===================

 

 

 

Answer 2

Najłatwiej sobie narysować :) tam powsatnie Ci trojkat prostakatny z ktorego wyliczysz ile ma r do kwadratu
4do kwadratu +rdo kwadrayu=10do kwadratu

rkwadrat=84
Pole  przekroju
Pp = pi *r^2 = pi * 84 cm^2 = 84 pi cm^2
b)
 pole koła wielkiego kuli
P = pi *10^2 = 100 pi
P = 100 pi cm^2
P - Pp = 100 pi cm^2 - 84 pi cm^2 = 16 pi cm^2

a  jak wyliczyc procenty najlepiej z proporcji

100pi to 100%

16pi to x%

x=16%