Question

Zadanie:

Urna zawiera 7 kul białych i 4 kule czarne. Z urny losujemy jednocześnie 3 kule.

a) Ile jest możliwych wyników losowania?

b) Ile jest takich wyników, w których wśród wylosowanych trzech kul dwie będą białe i jedna czarna?

c) Ile jest możliwości wylosowania trzech kul białych lub trzech kul czarnych?

Answer 1

7 b + 4 c = 11 kul

Losujemy 3 kule

a)

N = ( 11 nad 3) = [ 11 ! ]/[ 3 ! * 8 ! ] = [ 9*10*11]/6 = 3*5*11 = 165

=========================================================

b)

n( A) = ( 7 nad 2) *(4 nad 1) = [ 7 ! /( 2* 5 ! )] * 4 = [ 6*7*4]/2 = 84

n( A) = 84

==========

c)

n(B) = ( 7 nad 3) + ( 4 nad 3) = [ 7 !/( 3 ! * 4 ! )] + 4 = (5*6*7)/6 + 4 =

 = 35 + 4 = 39

================

 

Answer 2

a) 11!/(11-3)!x3!=(8!x9x10x11)/(8!x3!)=990/6=165

b) dwie białe 7!/(7-2)!x2!=(5!x6x7)/(5!x2!)=42/2=21

jedna czarna 4!/(4-1)!x1!=(3!x4)/(3!x1!)=4/1=4

dwie białe i jedna czarna |A|=21x4=84

c) trzy białe 7!/(7-3)!x3!=(4!x5x6x7)/(4!x3!)=210/6=35

trzy czarne 4!/(4-3)!x3!=(1!x2x3x4)/(1!x3!)=24/6=4

kule tego samego koloru |B|=35+4=39