Question

Zadanie. Prosta 1 przecina płaszczyznę pi w punkcie A i tworzy z nią kąt 60stopni. Punkt B leży na prostej 1. Wykonaj rysunek i oblicz:

a) odległość punktu B od płaszczyzny pi, jeżeli /AB/=4pierwiaster z 3 cm,

b) /AB/, jeżeli odległość punktu B od płaszczyzny wynosi 15 cm,

c) Odległość punktu A od rzutu prostokątnego punktu B na płaszczyznę pi, jeżeli /AB/=10cm.

Answer 1

a )

I AB I = 4 p(3) cm

d - odległość punktu B od płaszczyzny

Mamy

d / I AB I = sin alfa

d = I AB I *sin 60 st = 4 p(3) cm * p(3)/2 = 2*3 cm = 6 cm

=================================================

 

b)

d = 15 cm

d / I AB I = sin 60 st

d = I AB I* sin 60 st

I AB I = d / sin 60 st

I AB I = 15 cm / ( p(3)/2) = [ 30 / p(3)] cm  = 10 p(3) cm

==================================================

c)

I AB I = 10 cm

Mamy

I A B' I / I AB I = cos 60 st

I AB ' I = I ABI *cos 60 st = 10 cm * (1/2) = 5 cm

=============================================