Question

zadanie6) Pole trójkąta jest równe 25pierwiastek z 3, a jego obwód 10(2+ pierwiastek z 3). Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Answer 1

P = 25 p(3)

L = 10*(2 + p(3))

Korzystamy z wzoru na pole trójkąta

P = 0,5 *L * r

czyli mamy

0,5 * 10* [ 2 +p(3)] * r = 25 p(3)

5 *[ 2 +p(3)] * r = 25 p(3)  / : 5

[ 2 + p(3)] *r =  5 p(3)

r = 5 p(3) / [ 2 + p(3)]

Mnożymy licznik  i mianownik ulamka przez [ 2 - p(3)]    i   otrzymujemy

r = 10 p(3) - 15     = okolo 2,32

=============

Długość okręgu wpisanego w ten trójkąt

c = 2 pi * r = 2 pi *[ 10 p(3) - 15 ]   = około 14,57

=============================