Question

zadanie z ciągów w załączniku

w razie czego mogę jeszcze dodatkowo napisać komuś wypracowanie

Answer 1

1.

an=n/2 -3

miejsce zerowe : n/2-3=0

n/2=3/*2

n=6

 

2.

a₁=1/2   r =1 1/2   a₅=?

 

a₅=a₁+4r

a₅=1/2 + 4 ×1 1/2 = 1/2 + 4×3/2 = 1/2 + 6 = 6 1/2

 

 

3.

a₃=12    a₇=32    a₅=?

 

a₃=a₁+2r

a₇=a₁+6r

 

a₁+2r=12 /×(-1)

a₁+6r=32

 

-a₁-2r=-12

+ a₁+6r=32

4r=20/:4

r=5

a₁+2r=12

a₁+2×5=12

a₁=12-10

a₁=2

 

a₅=a₁+4r

a₅=2+4×5=22

 

4.

8,x,138 - kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego

a₁=8

a₂=x

a₃=138

 

własność ciągu: a₂={a₁+a₃}/2

x={8+138}/2

x=146/2

x=73

 

5.

a₁=22     r=-5    n=12

 

Sn =½(a₁+an)×n - suma n początkowych wyrazów

 

an= a₁+(n-1)r

an=22+(12-1)×(-5)=22+11×(-5)=22-55=-33

 

Sn=½(22+(-33))×12=6×(-11)=-66

 

6.

a₃,........,an - 9 kolejnych wyrazów ciągu zatem an=a₁₁

 

a₁=2    r=1/2

a₃=a₁+2r

a₃=2+2×1/2=2+1=3

a₁₁=a₁+10r

a₁₁=2+10×1/2=2+5=7

 

Sn=½(a₃+a₁₁)×n

Sn=½(3+7)×9=45