Question

1. W ciągu arytmetycznym (an) dane są a₁ =½ i różnica r = 1½. Wyznacz a₅

2. Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12, a siódmy wyraz jest równy 32. Wyznacz piąty wyraz ciągu.

3. Wyznacz taką wartość x, aby liczby 84, x, 138, były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego

Answer 1

Zad. 1)

 

Dane:

 

a₁ =½

r = 1½

a5 = ?

 

a5 = a1 + 4r

 

a5 = 1/2 + 4*3/2

 

a5 = 1/2 + 6

 

a5 = 6,5

 

Zad. 2)

 

Dane:

 

a₃ = 12

a₇ = 32

a₅ = ?

 

a₅ = a₁ + 4r

 

{ a₁ + 2r = 12

{ a₁ + 6r = 32

 

{ a₁ + 2r = 12

{ 4r = 20 / :4

 

{ a₁ + 2r = 12

{ r = 5

 

{ a₁ + 2*5 = 12

{ r = 5

 

{ a₁ + 10 = 12

{ r = 5

 

{ a₁ = 12 - 10

{ r = 5

 

{ a₁ = 2

{ r = 5

 

a₅ = a₁ + 4r

 

a₅ = 2 + 4*5

 

a₅ = 22

 

Zad.3)

 

Dane:

 

x, 84, 138

 

84 - x = 138 - 84

 

84 + 84 - x = 138

 

168 - x = 138

 

168 - 138 = x

 

x = 30