Question

Zadanie 1 i 2 w załaczniku Ciągi

Answer 1

z.1

a)  - 4/27,  2/9,  - 1/3 ,  1/2

zatem

2/ 9 : ( - 4/27) = 2/8 *( - 27/ 4) = - 3/2

- 1/3 : ( 2/9) = - 1/ 3 *( 9/2) = - 3/2

1/2 : ( - 1/3) = 1/ 2* ( - 3/1) = - 3/2

q = - 3/2

Ten ciąg jest geometryczny, bo  a2  : a1 = a3 : a2 = a4 : a3 = - 3/2

=====================================================

b)

14, 2,  2/ 7,  1/2

zatem

2 : 14 = 2/14 = 1/7

2/7 :  2  = 1/7

1/2 :  ( 2/7) = 1/ 2  * ( 7/2) = 7 / 4

Ten ciąg nie jest ciagiem geometrycznym.

-----------------------------------------------------------------

c)

5 p(5) ,  p(5), 1 / p(5) ,  1 / [ 5 p(5)]

zatem

p(5)  :  5 p(5)  = 1/5

1 / p(5)  :  p(5) = 1 / [ p(5)*p(5)] = 1/5

1 / [ 5 p(5)] :  1/ p(5) = 1 / [ 5 p(5)] * p(5) =  1/5

Ten ciąg jest ciagiem geometrycznym.

q =  1/5

============

 

z.2

a)  10, 100, 1000, ....

q = 100 : 10 = 10

a4 = 1000*10 = 10 000

-----------------------------------

b)

p3st(5) , p3st(25), 5,  5 p3st( 5), ...

q = p3st (25) : p3st(5) = p3st( 25 : 5) = p3st(5)

więc

a5 = 5 p3st(5)* p3st(5) = 5 p3st( 25)

------------------------------------------------------

c)

3/7,   - 1,  7/3,  - 49/ 9, ...

q =  - 1  : ( 3/7) = - 1*( 7/3) = - 7/3

więc

a5 = a4*q = - 49 / 9  * ( - 7/3) = 343/27

----------------------------------------------------

d)

1., - 1, 1, - 1, ...

q = - 1 : 1 = - 1

więc

a5 = a4* q = ( -1)*(-1) = 1

--------------------------------------

e)

 

200;  2;  0,02 ;   0,0002;  ...

q = 2 : 200 = 0,01

zatem

a5 =a4 *q = 0,0002 * 0,01 = 0,000002

------------------------------------------------------

f)

 1 + p(5) ;  ( 1 + p(5))^3 ;   ...

q = ( 1 + p(5))^ 3  : ( 1 + p(5)) =  ( 1 + p(5))^2

więc

a3 = a2*q = ( 1 + p(5))^3   *(  1 + p(5))^2 = ( 1 + p(5))^5

------------------------------------------------------------------------------

p(5)  - pierwiastek kwadratowy  z5

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku.

 

Liczę na NAJ.